Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 9677
1.  
i

Даны дроби целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 . Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7
2) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7
3) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7
4) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7
5) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7
2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром ∠ACB  =  32°, ∠AMN  =  107°. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла BAC.

1) 29°
2) 30°
3) 60°
4) 58°
5) 41°
3.  
i

Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те вер­ное утвер­жде­ние и ука­жи­те его номер.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби
2) 7k боль­ше 7t
3) минус 7k мень­ше минус 7t
4) k боль­ше t
5) дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: минус 7 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: минус 7 конец дроби
4.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но точки O.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
5.  
i

Из точки А к окруж­но­сти про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AB и АС и се­ку­щая AM, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти О. Точки В, С, M лежат на окруж­но­сти (см. рис.). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB, если \angle CAO = 25 гра­ду­сов.

1) 25°
2) 45°
3) 60°
4) 65°
5) 75°
6.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD с вер­ши­на­ми в узлах сетки (см.рис.). Длина диа­го­на­ли BD па­рал­ле­ло­грам­ма равна:

1) 4 ко­рень из 2
2) 4
3) 5 ко­рень из 2
4) 9
5) 9 ко­рень из 2
7.  
i

Длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния x2 − 5x + 3  =  0. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

1) 5
2) 4
3) 3
4) 2,5
5) 1,5
8.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 3,2 плюс 0,8: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби .

1) 48
2) 0,48
3) 4,8
4) 80
5) 0,8
9.  
i

Пло­щадь круга равна 81 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 18
2) 18 Пи
3) 9
4) 9 Пи
5) 81
10.  
i

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 8. Пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

1) 4 Пи
2) 16 Пи
3) 8
4) 16
5) 8 Пи
11.  
i

Ука­жи­те об­ласть зна­че­ний функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке [−2; 4] (см. рис.).

1) [0; 5]
2) [0; 1] ∪ [3; 5]
3) [0; 1) ∪ {2} ∪ (3; 5]
4) [0; 1] ∪ {2} ∪ [3; 5]
5) [0; 1) ∪ (3; 5]
12.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 3 яб­ло­ка и 1 груша, на дру­гой  — 2 яб­ло­ка, 2 груши и гирь­ка весом 20 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 780 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 85
3) 90
4) 75
5) 105
13.  
i

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 6.

1) 9
2) 3
3) 4,5
4) 3 ко­рень из 3
5) 6 ко­рень из 3
14.  
i

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x2 + 10x + c, равно −9. Тогда зна­че­ние c равно:

1) 34
2) −34
3) 25
4) 16
5) −84
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 20 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 25 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
2) 50 ко­рень из 2
3) 25 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та
5) 10 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Из пол­но­го бо­ка­ла, име­ю­ще­го форму ко­ну­са вы­со­той 12, от­ли­ли треть (по объ­е­му) жид­ко­сти. Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби h в кубе , где h  — вы­со­та остав­шей­ся жид­ко­сти.

1) 192
2) 384
3) 768
4) 640
5) 576
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9y плюс 6x, зна­ме­на­тель: 18x минус y конец дроби равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: 103 конец дроби
3) 5
4) 10
5) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби
18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg3 равно:

1) −2
2) −1
3) 4
4) 3
5) 6
19.  
i

Стро­и­тель­ные бри­га­ды №1 и №2 ку­пи­ли со­от­вет­ствен­но 18 и 19 фун­да­мент­ных бло­ков у од­но­го из трех по­став­щи­ков, вы­брав для себя наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант. Сто­и­мость од­но­го блока и усло­вия до­став­ки всей по­куп­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Опре­де­ли­те, на сколь­ко руб­лей до­ро­же обо­шлась эта по­куп­ка с до­став­кой одной из бри­гад. Ответ за­пи­ши­те в руб­лях.

 

По­став­щикСто­и­мость
(тыс. руб.
за 1 шт.)		Сто­и­мость до­став­ки
(тыс. руб.
за всю по­куп­ку)		Спе­ци­аль­ное
пред­ло­же­ние
12051850—
22401950До­став­ка со скид­кой 50 %, если сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 4,5 млн. бел. руб­лей
32752050До­став­ка бес­плат­но, если сумма за­ка­за
пре­вы­ша­ет 5 млн. бел. руб­лей
20.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =0. В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

21.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния 6 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x пра­вая круг­лая скоб­ка =144 плюс 2 умно­жить на x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 6 пра­вая круг­лая скоб­ка равна ...

22.  
i

Пусть (x;y)  — це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4y плюс x= минус 14,4y в квад­ра­те минус 4xy плюс x в квад­ра­те =16. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму x+y.

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 29 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 18 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 10, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 36, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

25.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 5x плюс 4= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9x плюс 18 конец дроби и най­ди­те сумму его кор­ней.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те 64 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 8 синус в квад­ра­те 8 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 58 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 74 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 82 гра­ду­сов конец дроби .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 15 плюс 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |12 плюс 4x минус x в квад­ра­те | плюс 3 мень­ше 3 умно­жить на |6 минус x| плюс |x плюс 2|.

29.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 21 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 10,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 21.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 100 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 20 конец дроби .